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正律管と正寸管　

2014年07月29日
テーマ：テーマ無し

●正律管と正寸管　
　正しい音程を基準にして製管した正律管（単に律管とも言う）と、正しい長さを基準にして製管した正寸管とがある。正寸管は音程に関係なく長さに忠実に作られたもので、音程は１２律（ピアノの鍵盤と同じ）で調律しているもので正寸管とは音が少しずつずれる。
写真はサイボク（埼玉畜産牧場）での温泉で有名なソフトクリーム。ペロリ。
　
現在ではほとんどが西洋音楽と合奏する関係でこのピアノの鍵盤と同じ音程である正律管を使う。民謡では正寸管をまだ使っているところがある。
民謡は江戸時代の琴古流から派生したもので、当時は正しい音程基準がなく竹の寸の長さで製管しており、そのなごりで正寸管が残っている。
　正寸管尺八と西洋音楽（ドレミの鍵盤音程）とでは合奏はできません。
　
●正寸管と正寸管の長さ
１尺６寸管・１尺７寸管・１尺８寸管の三本は正寸と正律は同じ長さ。
１尺９寸管から両者の長さは違って正律管は正寸管より少し長くなります。
（　）は正律管の長さ。
１尺９寸管（１尺９寸１分）・２尺管（２尺４分）・２尺１寸管（２尺１寸６分）
２尺２寸管（２尺３寸）・２尺３寸管（２尺４寸３分）

正寸管は等比数列的な振動数によらないで、タダ単に寸刻みの長さによって作っている。したがって正律の１尺９寸管あたりから、正寸管と長さが異なり正律管とも音が違ってくる（合わなくなる）。
　
　
写真は朝のラジオ体操会場、体育館前広場。自宅から１分。
●正律管の尺八寸法と振動数
１尺８寸管のチ（Ａ音・ラ）を440ﾍﾙﾂとしてオクターブ高い５寸管のチである880ヘルツまでを等比数列的に１２等分した振動数にして分配して振動数ごとに作った尺八を正律管という。
これを振動数で計算すると１尺７寸管のチは（Ａ♯音）446.16ヘルツ、１尺６寸管のチは（Ｂ音）493.88ヘルツ････と順次振動数が高くなる。
１尺８寸管のチ（Ａ音・ラ）を440ﾍﾙﾂから始めて最終的に５寸管のチの880ヘルツまで１２（１２律音）に等比数列的に次第に高い振動数で配分すると、１尺８寸から１尺７寸・１尺６寸・１尺５寸････６寸・５寸と同じ運指で次第に音が１律（半音）高くなる尺八ができる。次第に短くなる高音の尺八になる。（販売されているのは１尺４寸位まで）
（ちなみに１尺８寸の乙の「ロ」音である筒音（つつね）はＤの音（ラ）の振動数は293.66ヘルツになる。２尺管の筒音はＣ　の音（ド）、２尺３寸管の筒音はＡの音（ラ）になっている。１尺８寸管のチと２尺３寸管のロは同じＡ音のラである。）

こんどは逆に１尺８寸管のチ（Ａ音・ラ）440ﾍﾙﾂからオクターブ低い３尺管のチの220ヘルツまでを、上と同様に等比数列的に１２（１２律音）に配分して次第に振動数を低くすると同じ運指で１尺８寸管より１律（半音）低くくなる尺八が１尺８寸から１尺９寸・２尺・２尺１寸････３尺へと順次低い音の尺八ができる。次第に長くなる低音の尺八になる。
（販売されているものは２尺３寸位までであとは特別注文）
これでつくると西洋音階（ピアノ）と同じなので、洋楽と合奏できる。



ただいま夜の勤務中。タイマーでパチリ。　
●等比数列的な配分
　４４０ヘルツ（１尺８寸管Ａ音）からオクターブ高い８８０ヘルツ（オクターブ高い５寸管のＡ音）を１２律音に配分する数式（１尺８寸から５寸までを半音づつ１２音律に分配する）。
［等比数列による配分］高校の数列で学習しました。
初項を４４０、公比２の１２乗根として････

公式Ａｎ＝４４０×【２の１２乗根】の「ｎ−１」乗（この数式をここに書くのはむずかしいね）

ｎ＝１のとき４４０ヘルツとなり（１尺８寸のチ・Ａ）
ｎ＝２のとき４６６ヘルツ（１尺７寸のチ・Ａ♯）
････
ｎ＝１３（１３番目が１２配分した振動数になる）のとき８８０ヘルツ（５寸のチ・Ａ）となる。
基本振動数を４４０として算出する。
結果は
４４０・４６６・４９４・５２３・５５４・５８７・６２２・６５９・６９８・７４０・７８４・８３１・８８０となる。

●いまは１尺８寸管のチ（Ａ音）を４４２ﾍﾙﾂ（２ヘルツ高い）とするのが主流のようだ。少し高い音になる。

●相棒が「正律管と正寸管がよくわからないので、説明して？」と言われ、懸命にまとめてみました。これを書いていまして、間違っているかも知れません。

>>元の記事・続きはこちら（外部のサイトに移動します）

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